医学部受験入試情報数学対策

昭和大学医学部一般選抜数学の傾向と対策

英語と合わせて140分で、例年4つの大問を解く。
配点は100点である。
この4問のうち2〜3題は小問の集合になっている。

特に数学Ⅲの微積分については、2021年まで毎年出題されている。
確率・数列・極限・ベクトルといった分野も頻出である。

2021年の構成は、以下の通り。

[1]図形と方程式
[2]（小問）整数
[3]（小問）(1)確率 (2)微積分
[4]（小問）(1)微積分 (2)確率

難易度は総じて高くなかったが、[1]の(4)は「存在範囲」を求める問題で、2次方程式の解の存在条件に帰着するが、受験生の経験値によって差がつくところであろう。
[2]は整数問題で、苦手な受験生が多い分野であるが問題自体は難しくない。
[2](3)については、nの候補を不等式で絞った後に「しらみつぶし」で調べてしまえば、正解にたどり着ける。

思考力が求められる問題が出題されることもあるが、全体的に上位私立大学レベルの問題が多く、難問が出ることはあまりない。

小問については標準的な難易度の問題が多いので、基本的な計算トレーニングを積むことで、標準的な問題に対する得点力をつけよう。
ただし本学の数学は出題範囲が広い。
他大学では出題頻度の少ない確率分布も出題範囲になっており、しかもよく出題されている。
したがってムラなく全範囲にわたって学習しておく必要がある。

また問題数も制限時間の割には多いので、解ける問題からピックアップして確実に得点する訓練も必要だろう。
過去問を実際の制限時間で解くと良い。

昭和大学医学部一般選抜

国際医療福祉大学医学部一般選抜数学の傾向と対策

数学は、制限時間80分で大問が4題である。
全てマークシート方式。

[1]は小問集合で[2]から[4]は共通テストのように問題文の誘導に沿って回答を導く問題である。
数学Ⅱの「図形と方程式」や「ベクトル」、数学Ⅲの「積分」がよく出題される。
最近は特に積分が頻出で、[4]で必ず出題されている。
出題される関数は「有理関数」「三角関数」「対数関数」など幅広い。

[2]と[3]については
[2]・・・整数（2022）、確率（2021）、数列（2020）、確率（2019）
[3]・・・数列（2022）ベクトル（2021）、複素数平面（2020）、ベクトル（2019）
が出題されている。

全体としての難易度はさほど高くないが、引っかかりやすい問題も出題されることもあって、受験生にとっては決して楽ではないと考えられる。
もちろん、小問集合にも数学3の問題は出題されるから、試験時間に対して出題内容はハードといってよいだろう。
出題形式の似た私立大学入試向けの標準的な問題集で練習を積むことを勧める。
難問を考え抜く練習ではなく、あくまで標準的な問題を早く正確に解けるよう、繰り返し練習してほしい。

また入試本番では、全て完璧に解答する必要はないので、確実に解ける問題から確実に得点してゆく訓練が必須である。
この辺りは過去問を実際の制限時間で解いてみて、身につけてほしい。

国際医療福祉大学医学部一般選抜

東京慈恵会医科大学医学部一般選抜数学の傾向と対策

数学は大問4題で制限時間90分。
積分と確率が頻出で、2017年から2022年まで毎年出題されている。

2022年は[1]は2021年に引き続き確率、[2]は数学Ⅲの微積分、[3]は整数問題、[4]は複素数平面と広範囲から出題されている。

確率の問題は例年、上位の私大入試レベルの問題で「もれなくダブりなく」丁寧に数え上げれば、正答にたどり着くことができる問題であった。

[2]から[4]は難関国立大レベルの数学Ⅲの問題が毎年出題されている。
2022年の[2]は微積分で絶対値を含む関数の微分可能性・増減と回転体の体積が出題された。
[4]は複素数平面の問題であったが、(2)については複素数平面からxy平面の問題に置き換えると比較的簡単に解くことできる。
2021年には[2]で「はさみうちの原理」で極限値を求める問題、[4]では無限等比級数の応用問題が出題された。
特に[2]の(2)では高校の範囲では出題されない積分が登場するが、不等式で評価して「はさみうちの原理」で正解に辿り着く。